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设备线束的数学模型

发布日期:2019-08-06 15:17:03

设备线束的数学模型


研究线束的工作特性。关键问题是求解线束的状态概率分布。线束的基本数学模型是增消过程,它假设:①在非常小的△t时间内,线束只能由当前状态转移到相邻状态或不发生状态变化。例如,线束中的呼叫数可看作是线束的状态。如果有n个呼叫,则当前状态为En。其相邻状态则为En-1或En+1。②线束当前状态为En,经△t时同转移到状态En+1的条件转移概率为λn△t+0(△t),式中λn为En状态下的呼叫强度。0(△t)表示△t的高阶无穷小。③线束当前状态为En,经△t时间转移到状态En-1,的条件转移概率为μn△t+0(t),式中μn为En状态下的呼叫结束强度。
在增消过程给出的线束状态概率分布的基础上,可以解决与线束负荷能力有关的一系列问题。
一、线束利用度
指负载源组中任一个负载源所能使用的服务设备的数量。在部分利用度线束中,任一个负载源,都不可能使用线束的全部容量,而只使用其中的一部分设备。用K表示线束利用度,V表示线束容量,则有V≥K。当V=K时,线束为全利用度,利用度K的大小是受接线装置的结构制约的。
二、线束利用率
指线束的使用效率。它在数值上等于平均每线上的完成话务量强度。用η表示线束利用率,则有
η
 
式中A0和A分别为线束的完成话务量强度和流入话务量强度,V为线束容量,E为线束的损失概率。
电信系统设计者的任务之一,是在一定的服务质量前提下,构成高利用率的网络,即构成最为经济的线束结构与应用方式。线束利用率与线束的负载、容量、结构以及服务质量是互相联系、互相制约的。以损失制线束为例,在一定的呼损条件下,线束容量越大,线束利用率越高,对于一定容量的线束,呼损越大,线束利用率越高。
三、线束的过负荷
指线束运行在比额定负载大的情况。实际的电信系统中,线束有时处于过负荷状态。过负荷会使线束的服务质量下降。正确的设计应当是,当过负荷在允许的范围时,服务质量的下降应限制在给定的范围内。为达到这个要求,不能无限制地提高线束利用率。利用率过高的线束,对过负荷是非常敏感的。
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